
« Toujours chercher le quatrième », telle était la recommandation de Claude Lévi-Strauss face à un ensemble de trois éléments. Il s’appuyait en effet sur la notion mathématique de « groupe de Klein » pour décrire les systèmes d’échange dans une communauté ; et le nombre minimal d’éléments pour pouvoir définir un tel groupe est précisément de quatre. Or, la théorie mimétique s’illustre par un triangle, celui constitué par le sujet, l’objet du désir et le médiateur qui inspire ce désir. Où nous conduirait d’appliquer à ce triangle la recommandation de Lévi-Strauss ?
Il nous faut donc joindre au trio mimétique une quatrième personne, bien distincte. Et pour cela, elle ne doit être ni médiateur, ni soumise à son influence, ni objet du désir. C’est donc un élément neutre (les adeptes des mathématiques apprécieront le charme de la coïncidence). Mais pourquoi donc l’ajouter si c’est un élément neutre ? Restons à trois personnes et tout ira bien.
Il existe cependant une très bonne raison de l’ajouter ; cette quatrième personne tient un rôle dans le système relationnel mimétique : elle est celle qui n’est pas désignée par le médiateur. Le sujet ne sait où tourner son désir, le médiateur va lui désigner l’objet. Mais désigner, c’est distinguer. Et l’acte de distinguer exige d’avoir à faire un choix entre au moins deux éléments. Autrement dit, s’il ne se trouve qu’un seul objet possible, le rôle du médiateur est strictement tautologique : cela ne signifie pas grand chose que de désigner le seul choix existant. Mais grâce à notre quatrième personne, le rôle de médiateur devient substantiel, puisqu’il différencie l’un des deux objets possibles.
Troquer le triangle mimétique pour un carré ne remet pas en cause l’analyse girardienne du désir. Bien évidemment, l’objet du désir y est désigné parmi nombre de possibilités. Simplement, le triangle ne les représente pas.
A ce stade un petit croquis s’impose. Voici le triangle bien connu, dans lequel le médiateur désigne l’objet au sujet et suscite ainsi son désir :

Passons maintenant au carré ; il montre les deux objets parmi lesquels le médiateur « choisit » :
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